DASAR-DASAR LOGIKA // Bujur Sangkar Perlawanan

A.    Bujur Sangkar Perlawanan

Penalaran menggunakan bujursangkar perlawanan adalah penalaran menggunakan proposisi lawan sebagai konklusi dimana premis dan konklusi tidak boleh identik maka kemungkinan bentuk-bentuk penalaran langsung itu adalah ‘

      Premis      :  AA A    EEE    I I I    OOO

      Konklusi   :  E I O    AIO    AEO    AEI

Semua umat islam wajib menjalankan perintahNya (A)B

Semua umat islam tidak wajib menjalankan perintahNya (E) S

Sebagian umat islam wajib menjalankan perintahNya (I) B

Sebagian umat islam tidak wajib menjalankan perintahNya (O) S

Ket  : 

a.       Perlawanan kontrarik

Premis dan konklusi tidak dapat kedua-keduanya benar tapi dapat kedua-duanya salah.

Semua mahluk hidup bisa bernapas (A)B

Jadi: Semua mahluk hidup tidak bisa bernapas (E)S 

Semua mamalia hidup di darat (A) S

Jadi: semua mamalia tidak hidup di darat(E) S

 

b.      Perlawanan Subkontrarik

Premis dan konklusi tidak dapat kedua-duanya salah akan tetapi dapat benar kedua-duanya

Sebagian mahluk hidup bisa bernapas (I) B

Jadi: Sebagian mahluk hidup tidak bisa bernapas (O) S

Sebagian warga jawa timur muhammadiyah (I) B

Jadi: sebagian warga jawa timur bukan muhammadiyah (O) B

c.       Perlawanan Subalternasi

Apabila Proposisi universal benar, maka particular benar, tapi tidak sebaliknya

Apabila universal salah, maka partikular benar

Apabila partikular benar, maka universal salah

Semua makhluk hidup bisa bernapas (A) B

Jadi: Sebagian makhluk hidup bisa bernapas (I) B

Sebagian warga jawa timur muhammadiyah (I) B

Jadi : semua warga jawa timur muhammadiyah (A) S

Sebagian warga jawa timur bukan muhammadiyah (O) B

 Sebagian unggas mempunyai sayap ( I) B

Semua Unggas memiliki sayap (A) B

Sebagian Unggas tidak memiliki sayap (O) S

d.      Kontradiktorik

Apabila proposisi satu benar yang lainnya pasti salah.dan sebaliknya

Nilai kebenaran proposisi perlawanan dalam bujur sangkar perlawanan adalah sebagai berikut:

Premis	Konklusi
A Benar E  Benar I Benar O Benar A Salah E Salah I Salah O Salah	E Salah A Salah E Salah A Salah O Benar I Benar A Salah A Benar	I Benar I salah A Benar/Salah I Benar/Salah I Benar/Salah A Benar/Salah E Benar I Benar	O Salah O Benar O Benar/Salah E Benar/Salah E Benar/Salah O benar/Salah O Benar E Salah

Contoh

Premis             : Semua Sarjana adalah orang pandai (S) (proposisi A)

Konklusi         : 1. Semua Sarjana adalah bukan orang pandai (S) (Kontrarik, E)

                          2. Tidak semua Sarjana adalah orang pandai (B) (Subalternasi,I)

                          3. Tidak semua sarjana bukan orang pandai (B) (Kontradiktorik,O)

B. Konversi

a.      Konversi adalah penarikan konklusi dengan cara membalikan term predikat

      dengan term Subyek S = P                         P = S

b.      Proposisi yang dapat dikonversikan adalah proposisi yang term subyek dalam konklusi dan term predikatnya dalam premis memiliki kuantitas yang sama.

c.       Proposisi E dikonversikan menjadi Proposisi E

d.      Proposisi I dikonversikan menjadi Proposisi I

e.       Proposisi A dikonversikan menjadi Proposisi I

f.       Proposisi O tidak dapat dikonversikan

Contoh : 1. Premis          : Semua mahasiswa bukan anak kecil (E) 

                                                                  S                                  P                     

                  Konklusi         : Semua anak kecil bukan mahasiswa (E)

                                                                  S                      P

                  2. Premis        :Tidak semua Sarjana adalah orang pandai (I)

                                          Tidak semua orang pandai adalah sarjana (I)

               3. Premis           : Semua buku logika adalah buku penting (A)

                  Konklusi         : Sebagian buku penting adalah buku logika (I)

.                       4. Tidak semua sarjana bukan orang pandai(O)

                            Tidak ada konversinya

C. Obversi

      Prosedur yang harus dilakukan dalam penalaran menggunakan obverse adalah

a.      Kualitas proposisi diganti dengan komplemennya

b.      Term predikat diganti dengan komplemennya

               Proposisi yang diobversikan akan tetap menjadi bentuk proposisi semula

Contoh:

Premis   : Manusia adalah makhluk berpikir

               Manusia adalah non mahluk berpikir

Konklusi   : Manusia bukan non makhluk berpikir

D. Kontraposisi

      Prosedur yang harus dilakukan dalam penalaran menggunakan kontraposisi adalah:

a.      Term subyek dan predikat diganti dengan komplemennya

b.      Selanjutnya dikonversikan

Proposisi A dan O memiliki kontraposisi sedangkan E dan I tidak memiliki kontraposisi.

Contoh: Premis   : Semua Pejuang kemerdekaan adalah pembela bangsa

                              Semua non pejuang kemerdekaan adalah non pembela bangsa

               Konklusi: Semua non pembela bangsa adalah non pejuang kemerdekaan