DASAR-DASAR LOGIKA // Pengertian Logika

PERTEMUAN I

Pendahuluan

a.       Logika berasal dari kata Yunani yaitu Logos, yang berarti Ucapan, Kata, Pengertian, Pikiran, Ilmu.

b.      Dalam Logika dipelajari aturan – aturan atau patokan – patokan yang harus diperhatikan dalam untuk dapat berpikir dengan tepat, teliti, dan teratur, agar mencapai kebenaran.

c.       Berdasarkan cakupan Logika tersebut maka yang dimaksud dengan logika adalah ilmu dan kecakapan menalar, berpikir dengan tepat.

d.       Penalaran adalah suatu bentuk Pemikiran untuk mencapai suatu kebenaran

e.       Bentuk – bentuk pemikiran dalam Logika mulai dari yang sederhana sampai yang paling tinggi yaitu, Pengertian  atau Konsep (consept),Proposisi atau Pernyataan (Statement), dan penalaran (reasioni). Ketiga bentuk pemikiran ini tidak dapat dipisahkan satu sama lain, karena tidak ada proposisi tanpa adanya pengertian dan tidak ada penalaran tanpa proposisi. Maka untuk memahami penalaran, ketiga bentuk pemikiran harus dipahami bersama – sama.

A. Pengertian

a.       Pengertian terbentuk dari hasil aktivitas observasi indera yang biasa juga disebut dengan data empiric karena bersal dari pengalaman empirik

b.       Pengertian adalah sesuatu yang abstrak

c.       Bentuk pikiran tidak selalu dapat diungkapkan dengan sempurna untuk itu diperlukan symbol untuk menunjukan pengertian tersebut. Simbol yang biasanya digunakan adalah bahasa. Dalam bahasa pengertian (konsep) itu lambangnya adalah  Kata, Penggunaan kata yang tepat menentukan ketepatan suatu pengertian.

B. Proposisi

a.       Bersamaan dengan tersusunnya suatu pengertian maka tersusun pula suatu proposisi

b.      Dalam proses pembentukan proposisi terjadi suatu pengertian (konsep) yang menerangkan pengertian (konsep) yang lain atau pengertian yang diingkari oleh pengertian yang lain.

Contoh:1.  Anak kecil itu menangis

                       S                     P

                  S menerangkan P atau       S = P

        2.  Anak kecil itu tidak menangis

                           S                        P

                  S mengingkari P atau           S P

c.       Dalam proses pembentukan proposisi terjadi juga pengakuan bahwa memang benar atau memang salah, jadi proposisi itu mengandung sifat benar saja atau salah saja, tidak mengandung kedua – duanya secara bersama – sama.

d.      Proposisi dalam bahasa dilambangkan dengan kalimat berita.

e.       Berdasarkan sifatnya proposisi terbagi menjadi dua macam yaitu proposisi empiric dan proposisi mutlak. Proposisi empiric adalah proposisi yang harus diteliti dulu kebenarannya atau kesalahannya melalui kegiatan observasi empiric. Proposisi  Mutlak adalah proposisi yang jelas dengan sendirinya kebenarannya tanpa perlunya observasi empiric.

Contoh  proposisi mutlak: Semua Manusia di muka bumi ini akan meninggal.

C. Penalaran

a.      Proses berpikir dimulai dengan Observasi indera yang menghasilkan suatu pengertian, dari pengertian- pengretian tersebut tersusun suatu proposisi dan secara bersamaan dari beberapa proposisi yang sama tersusun proposisi baru, proposisi baru tersebut adalah penalaran

Contoh:

Premis1    : Logam 1 dipanaskan memuai

Premis 2   : Logam 2 dipanaskan memuai

Premis 3: Logam 3 dipanaskan memuai

Premis 10: Logam 10 dipanaskan memuai

Konklusi : Semua logam dipanaskan memuai

Dari pengamatan 10 logam yang dipanaskan memuai maka diperoleh suatu proposisi baru atau penalaran bahwa semua logam apabila dipanaskan akan memuai.

\           b.  Dalam penalaran proposisi yang menjadi dasar penyimpulan disebut dengan 

                 Premis, sedangkan proposisi baru sebagai penalaran disebut dengan Konklusi.

b.      Penalaran secara umum  terbagi menjadi dua macam, yaitu

1.                             penalaran induktif  

2.                             penalaran deduktif.

Penalaran Induktif atau induksi adalah penalaran yang      konklusinya lebih luas dari premisnya. Penalaran deduktif  atau deduksi        adalah penalaran yang konklusinya tidak lebih luas dari premisnya

       Contoh    :

            Penalaran Deduktif

            Premis                        : Semua benda yang dipanasi memuai

            Premis                        : Besi dipanasi

            Konklusi         : Besi itu memuai

            Penalaran Induktif

            Premis                        : Logam I dipanasi memuai

            Premis                        : Logam II dipanasi memuai

            Premis                        : Logam III dipanasi memuai

            Konklusi         : Semua Logam dipanasi akan memuai

D. Logika Formal

            Logika formal adalah logika yang hanya membahas bentuk penalaran.  Dalam consensus sekarang ini yang dimaksud dengan logika adalah logika formal.

E. Hukum Penyimpulan

            Penalaran adalah proses berpikir, yang berdasarkan premis yang benar menarik konklusi yang benar pula. Hubungan kebenaran antara premis dan konklusi tersebut disebut dengan hukum penyimpulan. Macam- macam hukum penyimpulan adalah:

a.      Apabila premisnya benar, konklusi penalaran benar

b.      Apabila konklusi penalaran salah, maka premisnya juga salah

c.       Apabila premisnya salah, konklusi penalaran dapat benar dapat salah

d.      Apabila konklusinya benar, premis penalaran dapat benar dapat salah

F. Logika Kelas dan Logika Proposional

            Logika Proposional adalah membahas logika dalm bentuk simbolik , yang ditulis dengan lambang.

G. Sistem Lambang Logika Proposional

            Sistem lambang dalam logika proposional diantaranya adalah perakit atau penghubung, yaitu:

~ lambang negasi, dalam bahasa: “tidak, Bukan , non, dan sebagainya”

Ù lambang konjungsi, dalam bahasa “ dan, tetapi, meskipun dan sebagainya”

Ú lambang disjungsi, dalam bahasa “atau”

É atau ® lambang implikasi, dalam bahasa, “Jika/kalau…..maka…”

 Û lambang biimplikasi, dalam bahasa,” Jika/kalau dan hanya jika/kalau….”

Fungsi dari perakit tersebut adalah merakit pernyataan sehingga menjadi pernyataan majemuk atau merakit variabel – variabel, variabel variabel tersebut dalam logika simbolik biasanya dilambangkan dengan, p, q dan r

Contoh: p Ù q

            Q Ú r dan lain – lain

H. Perakit/ Penghubung

            Perakit adalah penghubung proposisi tunggal menjadi proposisi majemuk.Perakit terdiri dari, negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi. Untuk negasi sepintas bukan merupakan perakit karena hanya bentuk pengingkaran tapi sebenarnya pengingkaran itulah yang merupakan perakitnya.

Contoh:

1. Negasi

p : Jakarta Ibu Kota RI 

~p : Jakarta Bukan ibu kota RI

2. Konjungsi

r           : Ima anak pandai

s           : Ima anak cekatan

r Ù s     : Ima anak pandai dan cekatan

3. Disjungsi

p          : Aku tinggal di Indonesia

q          : Aku belajar Bahasa Inggris sejak SMP

p Ú q    : Aku tinggal di Indonesi atau belajar Bahasa Inggris sejak SMP

4. Implikasi

p          : Burung memiliki sayap

q          : Burung dapat terbang

p ® q  : Jika burung memiliki sayap maka burung dapat terbang

5. Biimplikasi

p          : 2 bilangan genap

q          : 3 bilangan ganjil

p Û q  : 2 bilangan genap jika hanya jika 3 bilangan ganjil